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            2015年成人高考高起點數學(文)真題

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            2019-07-20 08:48:49 來源: 其它
            作者:馬老師

              擇題

              一、選擇題

              本大題共17小題,每小題5分,共85分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

              (1)設集合M={2,5,8},N={6,8},則M u N=

              (A){8} (B){6} (C){2,5,6,8} (D){2,5,6}

              (4)已知平面向量a=(一2,1)與b=(λ,2)垂直,則λ=

              (A)-4 (B)-1 (C)1 (D)4

              (5)下列函數在各自定義域中為增函數的是

              (A)Y=1-x (B)y =1+x2 (C)Y=1+2-x (D)Y=1+2x

              (6)設甲:函數Y=kx+b的圖像過點(1,1),

              乙:k+6=1,

              則

              (A)甲是乙的必要條件,但不是乙的充分條件

              (B)甲是乙的充分條件,但不是乙的必要條件

              (C)甲不是乙的充分條件,也不是乙的必要條件

              (D)甲是乙的充分必要條件

              (11)已知點A(1,1),B(2,1),C(一2,3),則過點A及線段BC中點的直線方程為

              (A)x+y-2=0 (B)x+y+2=0 (C)x-y=0 (D)x-y+2=0

              (12)設二次函數Y=ax2+bx+c的圖像過點(一1,2)和(3,2),則其對稱軸的方程為

              (A)X=3 (B)X=2 (C)X=1 (D)X=-1

              (13)以點(0,1)為圓心且與直線

              X-Y-3=0相切的圓的方程為

              (A)X2+(Y—1)2=2 (B)x2+(y-1)2=4 (C)X2+(y-1)2=16 (D)(X-1)2+y2=1

              (14)設f(x)為偶函數,若f(-2)=3,則f(2)=

              (A)-3 (B)0 (C)3 (D)6

              (15)下列不等式成立的是

              (16)某學校為新生開設了4門選修課程,規定每位新生至少要選其中3門,則一位新生不同的選課方案共有

              (A)4種 (B)5種 (C)6種 (D)7種

              (17)甲、乙兩人獨立地破譯一個密碼,設兩人能破譯的概率分別為P1,P2,則恰有一人能破譯的概率為

              (A) P1 P2 (B)(1- P1) P2

              (C)(1-P1) P2+(1-P2) P1 (D)1-(1- P1)(1-P2)

              非選擇題

              三、填空題

              本大題共4小題,每小題4分,共16分.

              (18)不等式Ix一1 l<1的解集為 .

              (19)拋物線y2=2px的準線過雙曲線x2—y2=1的左焦點,則P= .

              (20)曲線y=x2+3x+4在點(一1,2)處的切線方程為 .

              (21)從某公司生產的安全帶中隨機抽取10條進行斷力測試,測試結果(單位:kg)如下:

              3 722 3 872 4 004 4 012 3 972 3 778 4 022 4 006 3 986 4 026

              則該樣本的樣本方差為 kg2(明確到0.1).

              三、解答題

              本大題共4小題,共49分.解答應寫出推理、演算步驟.

              (22)(本小題滿分12分)

              已知△ABC中,A=30°,AC=BC=1.求

              (Ⅰ)AB;

              (Ⅱ)△ABC的面積.

              (23)(本小題滿分12分)

              已知等差數列{an}的公差d≠0,a1=1/2,且a1,a2 ,a5成等比數列.

              (Ⅰ)求{an}的通項公式;

              (Ⅱ)若{an}的前n項和Sn=50,求n.

              (24)(本小題滿分12分)

              已知函數f(x)=x3+ax2 +b在x=1處取得極值—1,求

              (Ⅰ)a,b;

              (Ⅱ)f(x)的單調區間,并指出f(x)在各個單調區間的單調性.

              (25)(本小題滿分13分)

              設橢圓E:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1和F2,直線L過F1且斜率為3/4,A(x0,Y0,)( Y。>0)為L和E的交點,AF2⊥F1 F2.

              (Ⅰ)求E的離心率;

              (Ⅱ)若E的焦距為2,求其方程.

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